[행렬] 삼각행렬

■ 개념

 삼각 행렬(triangular matrix)은 행렬의 구성 원소가 삼각형 형태를 나타내는 행렬이다.

종류는 상삼각행렬과 하삼각행렬로 나뉜다.

■ 종류

(1) 상삼각행렬 (upper triangular matrix)

 

주 대각 원소 아래에 위치한 원소들이 다 0인 경우 상삼각행렬이다.

삼각형이 위를 바라보고있어 '상'삼각행렬이다.

 

(2) 하삼각행렬 (lower triangular matrix)

 

주 대각 원소 위쪽에 위치한 모든 원소들이 0인 행렬. 삼각형 형태로 아래 방향으로 향하고 있다.

 

위 두 종류의 행렬은 서로 간의 전치 행렬이 된다. 하삼각행렬의 전치 행렬은 상삼각행렬이 되는 것이고, 반대로 상삼각행렬의 전치 행렬은 하삼각행렬이 된다.

■ 파이썬

 

▼ 함수 정의

▼ 출력 확인

위 그림 같이 출력 값이 나온다.

 

▼ 모듈화 후 라이브러리를 불러와 함수를 활용해봤다.

■ 넘파이

 

상삼각행렬 반환 함수는 numpy.triu(파라미터)이고

하삼각행렬은 numpy.tril(파라미터)이다.