개발 (AI)16 [행렬] 대칭 행렬 ■ 개념 대칭 행렬 (symmetric matrix)은 기존 행렬과 전치 행렬이 동일한 정사각 행렬이다. (예, 수식) [대칭 행렬의 성질] 종류 설명 및 검증 대칭 행렬 두 개의 덧셈과 뺄셈 = 대칭행렬 (A+B, A-B) 대칭 행렬 간의 덧셈과 뺄셈은 대칭 행렬을 도출한다. 대칭 행렬 간 행렬 곱 != 대칭행렬 (AB, BA) 대칭 행렬간의 행렬 곱은 무조건 대칭 행렬을 도출하지는 않는다. 대칭 행렬의 거듭 제곱 = 대칭행렬 (A^n) 대칭 행렬의 거듭 제곱은 대칭 행렬을 도출한다. 기존 행렬과 전치행렬의 행렬 곱 = 대칭행렬 (A ｔ * A, A * A ｔ) 기존 행렬과 본인의 전치행렬 간의 행렬 곱은 대칭 행렬을 도출한다. ★ 선형대수를 공부하다보면 이 형태를 많이 보게 된다고한다. ■ 파이썬 이.. 2023. 5. 6. [행렬] 전치행렬 ■ 개념 전치 행렬(transposed matrix)은 기존 행렬의 행과 열을 바꾼 행렬이다. 수식은 아래와 같다 만약 3x2의 기존 행렬을 전치 행렬로 변환하면 2x3으로 크기가 바뀌게 된다. (예) 행렬 U를 전치행렬로 변환하면 위에서 볼 수 있듯이 기호 T를 붙인다. * 전치 행렬의 성질 (Aｔ)ｔ = A 행렬 A의 전치행렬 Aｔ를 구한후 다시 Aｔ의 전치행렬을 구할 경우 기존 행렬 A가 된다. (A + B)ｔ = Aｔ+ Bｔ 행렬 A, B의 합을 구한 후 전치행렬을 구한 것은 각 행렬의 전치 행렬들을 더한 값과 같다. (A - B)ｔ = Aｔ - Bｔ 위와 동일한 원리로 뺄셈도 적용된다. (aA)ｔ = aAｔ a는 스칼라를 의미한다. 행렬 A에 스칼라 a를 곱한 후 전치행렬로 변환해도 스칼라 a는.. 2023. 5. 6. [행렬] 공부할 행렬 종류 1. 전치 행렬 2. 대칭 행렬 3. 대각 행렬 4. 단위 행렬 5. 영 행렬 6. 삼각 행렬 7. 토플리츠 행렬 8. 이중 대각 행렬 9. 하우스 홀더 행렬 2023. 5. 6. [과학적심리학] 신경계 구조, 구성 및 뇌의 구조 ■ 신경계의 구성 (1) 중추 신경계 (Central Nervous System) 구성 설명 뇌 신경계의 최고 중추 척수 뇌의 운동 명령을 말초신경에 전달하고 말초 신경의 감각정보를 뇌에 투사한다. (ex) 뉴런의 정보 전달들을 통해 척수에 도달하면 척수는 그 정보를 뇌에 보낸다. 또한 그 이후의 뇌에서 보내는 정보를 뉴런들에게 보낼때도 척수를 통해 보낸다. (2) 말초 신경계 (Peripheral Nervous System) 구성 설명 채성 신경계 (Somatic Nervous System) 의식적으로 조절할 수 있는 작용을 담당 (ex) 머리를 흔들다, 손을 흔들다 등등 자율 신경계 (Automatic Nervous System) 의식적으로 조절할 수 없는 작용을 담당한다. (★) (ex) 심장의 수.. 2023. 5. 6. [과학적심리학] 인지신경과학, 뉴런 ■ 인지 신경 과학 인지신경 과학이란 정신적 측면인 인지 과정을 신경계의 기능적인 측면으로 연구하는 학문이다. ■ 연구 방법 종류 설명 손상연구 사람, 동물에게 가해진 뇌 손상을 통해 관련된 기능을 연구하는 방법이다. 세계 1차 대전을 통해 부상 입은 군인들을 대상으로 많은 연구가 진행되었었다. 자극법 뇌의 여러 부분들을 미세전극으로 자극하여 반응을 기록하는 방법이다. 전극 기록법 (1) EGG (Elector Encephalo Gram) - 뇌에서 자발적을 일어나는 뇌 전위의 변화를 측정한다. - 의식 상태에 따라 모양과 주기가 바뀐다. - 뇌 손상 및 정신질환 진단에 사용되지만 주로 수면 연구(ex. 램수면)에 활용된다. (2) ERP (Event-Related Potentials) - 동일한 자극을.. 2023. 5. 6. [행렬] 행렬의 여러 가지 계산, 대각합 (파이썬, 넘파이, 계산 검증) ■ 행렬의 덧셈 행렬의 덧셈은 A, B 행렬 모두 크기가 동일해야한다. 1+2, 7+8, 이런식으로 원소끼리 덧셈을 해주면 된다. 그러므로 열과 행의 길이가 같아야한다. 이 또한 모듈화를 위해 def로 함수로 만들었다 :) ■ 행렬의 뺄셈 ■ 행렬의 스칼라 곱 행렬의 스칼라 곱은 행렬의 크기가 몇 배로 늘어나냐는 의미이다. 각 원소에 스칼라 값을 곱해주면된다. ■ 행렬의 원소 곱 행렬의 원소 곱은 두 행렬의 해당 인덱스에 위치한 원소끼리 곱해주는 것이다. A와 B의 원소 곱을 예시로 수학적 표기는 아래와 같다. 가운데 ⊙ 표시는 원소끼리 곱하는 원소곱을 의미한다. ■ 행렬의 곱셈 행렬의 곱셈은 처음에는 약간 복잡하게 다가오는 개념이다. 하지만 계산을 계속 하다보면 매우매우 간단한 것을 깨닫게된다. 일단 .. 2023. 5. 2. [행렬] 스칼라, 벡터 ■ 스칼라 선형대수에서 가장 기본적인 개념. 스칼라(Scalar)는 크기 (Magnitude)만으로 나타낼 수 있는 물리량을 의미한다. 예를 들어 길이(length), 부피(volume), 거리(distance) 등과 같이 크기(magnitude)만으로 나타낼 수 있는 것이 스칼라이다. 쉽게는 '숫자' 하나로 표기된 것 대부분 스칼라라고 생각할 수 있다. 위 데이터들의 집합은 데이터 셋(Data set)이라고 한다. 데이터 셋을 구성하는 하나의 구성 원소[숫자] 하나하나가 스칼라이다. 이때 데이터의 특성(Feature)은 나이, 체중, 키가 된다. 위 예시를 기준으로 스칼라를 기하학적으로 표시한다면 아래와 같다. 스칼라의 연산을 파이썬으로 구현해보면 아래와 같다. 우리가 무의식적으로 연산을 했던 것들이다.. 2023. 4. 28. 이전 1 2 다음
